Здравствуйте. По существу Вашего вопроса могу сказать следующее.
Постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 31.08.1993 г. (с последующими изменениями и дополнениями) № 589 «Об установлении порядка купли-продажи квартир (домов)» утверждено Положение о порядке купли-продажи квартир (домов). Согласно этому Положению иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие в Республике Беларусь и занимающиеся на законных основаниях трудовой, хозяйственной или иной деятельностью,  вправе приобретать квартиры (дома) по договорам купли-продажи в любых населенных пунктах Республики Беларусь. Если же Вы не проживаете на территории страны, то квартиры и дома приобретаются в соответствии с международными договорами.
Что касается граждан Российской Федерации, то Постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 10.07.1998 г. № 1086 «О реализации Решения Высшего Совета Сообщества Беларуси и России от 02.04.1997г. № 3» установлено, что они вправе приобретать квартиры (дома) в любых населенных пунктах Республики Беларусь  наравне с гражданами Республики Беларусь.

Что касается вопросов регистрации по месту жительства/месту пребывания, то здесь необходимо учитывать следующее. Если Вы планируете получение белорусского гражданства, то при наличии вида на жительство Вы сможете зарегистрироваться в приобретенном доме  по месту жительства, то есть на постоянной основе. В ином случае Вы сможете быть зарегистрированы временно по месту пребывания на срок до одного года.